home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Aminet 28 / Aminet 28 (1998)(GTI - Schatztruhe)[!][Dec 1998].iso / Aminet / misc / math / LaplaceBase.lha / Install_Laplace / Data / Tables.lha / Evaluate.tab < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1998-02-18  |  8.1 KB  |  213 lines
  1. ; Lookup tables for Laplace
  2. ; $VER: Evaluate.table 0.9 (08-Oct-1997)
  3. ; --------------------------------------------------------------------------
  4. ; You should not modify this file on your own. Even if you think you can!!
  5. ; The file structure is not documented, and will change in future releases!
  6.  
  7. ; identifiers
  8. ;   E - Expand
  9. ;   S - Simplify
  10. ;   D - Display
  11. ;   M - don't apply to MultiOp
  12.  
  13. ; classes
  14. ;   N - Number
  15. ;   B - Boolean
  16. ;   V - Vector
  17. ;   M - Matrix
  18.  
  19. ; flags - objects
  20. ;   a - atomar
  21. ;   b - nonatomar
  22. ;   p - positive
  23. ;   n - negative
  24. ;   e - even
  25. ;   o - odd
  26. ;   i - integer
  27. ;   c - no constant
  28. ;   r - reference
  29. ;   x - complex
  30. ;   y - not complex
  31.  
  32. ; flags - operators
  33. ;   c - not commutative
  34. ;   a - not associative
  35. ;   d - deep search
  36.  
  37. D:  MUL(1,INV(2)) = DIV(1,2)
  38. D:  MUL(INV(2),1) = DIV(1,2)
  39. D:  MUL(1,DIV(2,3)) = DIV(MUL(1,2),3)
  40. D:  MUL(DIV(1,2),3) = DIV(MUL(1,3),2)
  41. D:  MUL(1,POW(2,3:Nacn)) = DIV(1,POW(2,NEG(3)))
  42. D:  MUL(POW(2,3:Nacn),1) = DIV(1,POW(2,NEG(3)))
  43. D:  MUL(1:Ncn,2) = NEG(MUL(NEG(1),2))
  44. D:  MUL(1,2:Ncn) = NEG(MUL(1,NEG(2)))
  45. D:  ADD(1,NEG(2)) = SUB(1,2)
  46. D:  ADD(NEG(1),2) = SUB(2,1)
  47. D:  SUB(1,NEG(2)) = ADD(1,2)
  48. E:  SUB(1,2) = ADD(1,NEG(2))
  49. E:  DIV(1,2) = MUL(1,INV(2))
  50. ES: ABS(ABS(1)) = ABS(1)
  51. ES: ABS(NEG(1)) = ABS(1)
  52. ES: ABS(SIGN(1)) = $1/1
  53. ES: ACOS(COS(1)) = 1
  54. ES: ACOSH(COSH(1)) = 1
  55. ES: ACOT(ACOT(1)) = 1
  56. ES: ADD($0/1,1) = 1
  57. ES: ADD(POW(SIN(1),$2/1),POW(COS(1),$2/1)) = $1/1
  58. ES: ADD(POW(COSH(1),$2/1),NEG(POW(SINH(1),$2/1))) = $1/1
  59. ;ES: ADD:a(1:ac,ADD(2:ac,3)) = ADD(ADD(1,2),3)
  60. ;ES: ADD:a(1:b,ADD(2:ac,3)) = ADD(2,ADD(1,3))
  61. ;ES: ADD:c(1:b,2:a) = ADD(2,1)
  62. ES: ADD(LOG(1),LOG(2)) = LOG(MUL(1,2))
  63. S:  ADD(LOG(1),NEG(LOG(2))) = LOG(MUL(1,INV(2)))
  64. S:  ADD(MUL(COS(1),COS(2)),MUL(SIN(1),SIN(2))) = COS(ADD(1,2))
  65. S:  ADD(MUL(COS(1),COS(2)),NEG(MUL(SIN(1),SIN(2)))) = COS(ADD(1,2))
  66. S:  ADD(MUL(SINH(1),COSH(2)),MUL(COSH(1),SINH(2))) = SINH(ADD(1,2))
  67. S:  ADD(MUL(SIN(1),COS(2)),NEG(MUL(COS(1),SIN(2)))) = SIN(ADD(1,NEG(2)))
  68. S:  ADD(MUL(SIN(1),COS(2)),MUL(COS(1),SIN(2))) = SIN(ADD(1,2))
  69. S:  ADD(MUL(COSH(1),COSH(2)),MUL(SINH(1),SINH(2))) = COSH(ADD(1,2))
  70. ;ES: ADD:sa(1,ADD(2,3)) = ADD(ADD(1,2),3)
  71. ;ES: ADD:sa(ADD(1,2),ADD(3,4)) = ADD(ADD(ADD(1,2),3),4)
  72. ES: ASIN(SIN(1)) = 1
  73. ES: ASIN(SINH(1)) = 1
  74. ES: ATAN(TAN(1)) = 1
  75. ES: ATANH(TANH(1)) = 1
  76. ES: COS(ACOS(1)) = 1
  77. ES: COS(NEG(1)) = COS(1)
  78. E:  COS(ADD(1,2)) = ADD(MUL(COS(1),COS(2)),NEG(MUL(SIN(1),SIN(2))))
  79. ES: COS(MUL(1:Nae,%PI)) = $1/1
  80. ES: COS(MUL(1:Nao,%PI)) = $-1/1
  81. ES: COSH(ACOSH(1)) = 1
  82. ES: COSH(NEG(1)) = COSH(1)
  83. E:  COSH(ADD(1,2)) = ADD(MUL(COSH(1),COSH(2)),MUL(SINH(1),SINH(2)))
  84. E:  COT(1) = MUL(COS(1),INV(SIN(1)))
  85. ES: COT(ACOT(1)) = 1
  86. E:  D(ADD(1,2)) = ADD(D(1),D(2))
  87. E:  D(MUL(1,2)) = ADD(MUL(D(1),2),MUL(1,D(2)))
  88. E:  D(ABS(1)) = MUL(SIGN(1),D(1))
  89. E:  D(ACOS(1)) = MUL(NEG(MUL($1/1,POW(ADD(1,NEG(POW(1,$2/1))),$-1/2))),D(1))
  90. E:  D(ACOSH(1)) = MUL(POW(ADD($-1/1,POW(1,$2/1)),$-1/2),D(1))
  91. E:  D(ACOT(1)) = MUL(NEG(POW(ADD($1/1,POW(1,$2/1)),$-1/1)),D(1))
  92. E:  D(ASIN(1)) = MUL(POW(ADD($1/1,NEG(POW(1,$2/1))),$-1/2),D(1))
  93. E:  D(ASINH(1)) = MUL(POW(ADD($1/1,POW(1,$2/1)),$-1/2),D(1))
  94. E:  D(ATAN(1)) = MUL(POW(ADD($1/1,POW(1,$2/1)),$-1/1),D(1))
  95. E:  D(ATANH(1)) = MUL(POW(ADD($1/1,NEG(POW(1,$2/1))),$-1/1),D(1))
  96. E:  D(COS(1)) = MUL(NEG(SIN(1)),D(1))
  97. E:  D(COSH(1)) = MUL(SINH(1),D(1))
  98. E:  D(COT(1)) = MUL(ADD($-1/1,NEG(POW(COT(1),$2/1))),D(1))
  99. E:  D(EXP(1)) = MUL(EXP(1),D(1))
  100. E:  D(INV(1)) = NEG(MUL(POW(1,$-2/1),D(1)))
  101. E:  D(LOG(1)) = MUL(POW(1,$-1/1),D(1))
  102. E:  D(LOG10(1)) = MUL(POW(MUL($10/1,1),$-1/1),D(1))
  103. E:  D(NEG(1)) = NEG(D(1))
  104. E:  D(POW(1,2:Nb)) = ADD(MUL(POW(1,2),MUL(2,POW(1,$-1/1))),MUL(POW(1,2),MUL(LOG(1),D(2))))
  105. E:  D(POW(1,2:Na)) = MUL(MUL(2,POW(1,ADD(2,$-1/1))),D(1))
  106. E:  D(SIGN(1)) = $0/1
  107. E:  D(SIN(1)) = MUL(COS(1),D(1))
  108. E:  D(SINH(1)) = MUL(COSH(1),D(1))
  109. E:  D(SQRT(1)) = MUL(MUL($1/2,POW(1,$-1/2)),D(1))
  110. E:  D(TAN(1)) = MUL(ADD($1/1,POW(TAN(1),$2/1)),D(1))
  111. E:  D(TANH(1)) = MUL(POW(COSH(1),$-2/1),D(1))
  112. E:  DIFF(ADD(1,2),3) = ADD(DIFF(1,3),DIFF(2,3))
  113. E:  DIFF(MUL(1,2),3) = ADD(MUL(DIFF(1,3),2),MUL(1,DIFF(2,3)))
  114. E:  DIFF(ABS(1),2) = MUL(SIGN(1),DIFF(1,2))
  115. E:  DIFF(ACOS(1),2) = MUL(NEG(MUL($1/1,POW(ADD(1,NEG(POW(1,$2/1))),$-1/2))),DIFF(1,2))
  116. E:  DIFF(ACOSH(1),2) = MUL(POW(ADD($-1/1,POW(1,$2/1)),$-1/2),DIFF(1,2))
  117. E:  DIFF(ACOT(1),2) = MUL(NEG(POW(ADD($1/1,POW(1,$2/1)),$-1/1)),DIFF(1,2))
  118. E:  DIFF(ASIN(1),2) = MUL(POW(ADD($1/1,NEG(POW(1,$2/1))),$-1/2),DIFF(1,2))
  119. E:  DIFF(ASINH(1),2) = MUL(POW(ADD($1/1,POW(1,$2/1)),$-1/2),DIFF(1,2))
  120. E:  DIFF(ATAN(1),2) = MUL(POW(ADD($1/1,POW(1,$2/1)),$-1/1),DIFF(1,2))
  121. E:  DIFF(ATANH(1),2) = MUL(POW(ADD($1/1,NEG(POW(1,$2/1))),$-1/1),DIFF(1,2))
  122. E:  DIFF(COS(1),2) = MUL(NEG(SIN(1)),DIFF(1,2))
  123. E:  DIFF(COSH(1),2) = MUL(SINH(1),DIFF(1,2))
  124. E:  DIFF(COT(1),2) = MUL(ADD($-1/1,NEG(POW(COT(1),$2/1))),DIFF(1,2))
  125. E:  DIFF(EXP(1),2) = MUL(EXP(1),DIFF(1,2))
  126. E:  DIFF(INV(1),2) = NEG(MUL(POW(1,$-2/1),DIFF(1,2)))
  127. E:  DIFF(LOG(1),2) = MUL(POW(1,$-1/1),DIFF(1,2))
  128. E:  DIFF(LOG10(1),2) = MUL(POW(MUL($10/1,1),$-1/1),DIFF(1,2))
  129. E:  DIFF(NEG(1),2) = NEG(DIFF(1,2))
  130. E:  DIFF(POW(1,2:Nb),3) = ADD(MUL(POW(1,2),MUL(2,POW(1,$-1/1))),MUL(POW(1,2),MUL(LOG(1),DIFF(2,3))))
  131. E:  DIFF(POW(1,2:Na),3) = MUL(MUL(2,POW(1,ADD(2,$-1/1))),DIFF(1,3))
  132. E:  DIFF(SIGN(1),2) = $0/1
  133. E:  DIFF(SIN(1),2) = MUL(COS(1),DIFF(1,2))
  134. E:  DIFF(SINH(1),2) = MUL(COSH(1),DIFF(1,2))
  135. E:  DIFF(SQRT(1),2) = MUL(MUL($1/2,POW(1,$-1/2)),DIFF(1,2))
  136. E:  DIFF(TAN(1),2) = MUL(ADD($1/1,POW(TAN(1),$2/1)),DIFF(1,2))
  137. E:  DIFF(TANH(1),2) = MUL(POW(COSH(1),$-2/1),DIFF(1,2))
  138. ES: EXP(LOG(1)) = 1
  139. S:  EXP(MUL:d(LOG(1),2)) = POW(1,2)
  140. E:  INV(1) = POW(1,$-1/1)
  141. D:  INV(1) = DIV($1/1,1)
  142. ES: INV(INV(1)) = 1
  143. E:  INV(MUL(1,2)) = MUL(INV(1),INV(2))
  144. E:  INV(NEG(1)) = NEG(POW(1,$-1/1))
  145. S:  INV(NEG(1)) = NEG(INV(1))
  146. E:  INV(POW(1,2)) = POW(1,NEG(2))
  147. E:  INV(SQRT(1)) = SQRT(INV(1))
  148. ;S:  INV(SQRT(1:Na)) = SQRT(INV(1))
  149. ;ES: INVERT(INVERT(1)) = 1
  150. ES: LOG(EXP(1)) = 1
  151. ES: LOG(POW(1,2)) = MUL(2,LOG(1))
  152. E:  LOG(MUL(1,2)) = ADD(LOG(1),LOG(2))
  153. E:  LOG(INV(1)) = NEG(LOG(1))
  154. E:  LOG(POW(1,$-1/1)) = NEG(LOG(1))
  155. E:  LOG10(1) = MUL(LOG(1),INV(LOG($10/1)))
  156. ES: MUL($0/1,1) = $0/1
  157. ES: MUL($1/1,1) = 1
  158. ES: MUL(1,ABS(INV(1))) = SIGN(1)
  159. E:  MUL:c(1,ADD(2,3)) = ADD(MUL(1,2),MUL(1,3))
  160. E:  MUL:c(ADD(1,2),3) = ADD(MUL(1,3),MUL(2,3))
  161. ;ES: MUL:a(1:ac,MUL(2:ac,3)) = MUL(MUL(1,2),3)
  162. ;ES: MUL:a(1:Nb,MUL(2:Nac,3)) = MUL(2,MUL(1,3))
  163. ;ES: MUL:c(1:b,2:Na) = MUL(2,1)
  164. SM:  MUL:ac(1,MUL(2,INV(3))) = MUL(MUL(1,2),INV(3))
  165. SM:  MUL:ca(MUL(1,INV(2)),INV(3)) = MUL(1,INV(MUL(2,3)))
  166. SM:  MUL:ca(INV(1),2) = MUL(2,INV(1))
  167. SM:  MUL(INV(1),INV(2)) = INV(MUL(1,2))
  168. ESDM: MUL(NEG(1),2) = NEG(MUL(1,2))
  169. ESDM: MUL(1,NEG(2)) = NEG(MUL(1,2))
  170. S:  MUL(COS(1),INV(SIN(1))) = COT(1)
  171. S:  MUL(COSH(1),INV(SINH(1))) = INV(TANH(1))
  172. S:  MUL(SIN(1),INV(COS(1))) = TAN(1)
  173. S:  MUL(SINH(1),INV(COSH(1))) = TANH(1)
  174. ES: MUL(1,POW(1,2:Nac)) = POW(1,ADD($1/1,2))
  175. ESM: MUL(MUL:d(POW(1,2),3),1) = MUL(POW(1,ADD($1/1,2)),3)
  176. ESM: MUL(POW(1,2),MUL(POW(1,3),4)) = MUL(POW(1,ADD(2,3)),4)
  177. SM:  MUL(POW(1,2),MUL(POW(3,2),4)) = MUL(POW(MUL(1,3),2),4)
  178. SM:  MUL(SQRT(1),SQRT(2)) = SQRT(MUL(1,2))
  179. SM:  MUL(SQRT(1),INV(SQRT(2))) = SQRT(MUL(1,INV(2)))
  180. ESM: MUL:ca(1:NM,MUL(2:NM,3:NM)) = MUL(MUL(1,2),3)
  181. ESM: MUL:ca(MUL(1:N,2:N),MUL(3:N,4:N)) = MUL(MUL(MUL(1,2),3),4)
  182. D:  MUL($-1/1,1) = NEG(1)
  183. SM:  MUL:c(1:Nap,SQRT(2:Na)) = SQRT(MUL(POW(1,$2/1),2))
  184. SM:  MUL:c(1:Nan,SQRT(2:Na)) = NEG(SQRT(MUL(POW(NEG(1),$2/1),2)))
  185. ;S:  MUL:c(1:Na,POW(2:Na,3:Na)) = POW(MUL(POW(1,INV(3)),2),3)
  186. ES: NEG(NEG(1)) = 1
  187. ES: NEG(ADD(1,2)) = ADD(NEG(1),NEG(2))
  188. ES: POW(1,#0) = $1/1
  189. S:  POW(1,$-1/1) = INV(1)
  190. ES: POW(1,$1/1) = 1
  191. S:  POW(1,$1/2) = SQRT(1)
  192. S:  POW(1,2:Nan)=INV(POW(1,NEG(2)))
  193. S:  POW(1,NEG(2)) = INV(POW(1,2))
  194. E:  POW(ADD(1,2),$2/1) = ADD(POW(1,$2/1),ADD(MUL($2/1,MUL(1,2)),POW(2,$2/1)))
  195. E:  POW(MUL(1,2),3) = MUL(POW(1,3),POW(2,3))
  196. ES: POW(NEG(1),2:Nae) = POW(1,2)
  197. ES: POW(NEG(1),2:Nao) = NEG(POW(1,2))
  198. ES: POW(POW(1,2),3) = POW(1,MUL(2,3))
  199. ES: SIN(ASIN(1)) = 1
  200. ES: SIN(NEG(1)) = NEG(SIN(1))
  201. E:  SIN(ADD(1,2)) = ADD(MUL(SIN(1),COS(2)),MUL(COS(1),SIN(2)))
  202. ES: SINH(ASINH(1)) = 1
  203. ES: SINH(NEG(1)) = NEG(SINH(1))
  204. E:  SINH(ADD(1,2)) = ADD(MUL(SINH(1),COSH(2)),MUL(COSH(1),SINH(2)))
  205. ES: SIN(MUL(1:Nai,%PI)) = $0/1
  206. E:  SQRT(1) = POW(1,$1/2)
  207. S:  SQRT(INV(1)) = INV(SQRT(1))
  208. E:  TAN(1) = MUL(SIN(1),INV(COS(1)))
  209. ES: TAN(ATAN(1)) = 1
  210. ES: TANH(ATAN(1)) = 1
  211. ES: ABS(1:Nax) = SQRT(ADD(POW(RE(1),$2/1),POW(IM(1),$2/1)))
  212.  
  213.